已知函數(shù)f（x）=3sin（數(shù)學(xué)公式x-數(shù)學(xué)公式），x∈R．
（1）用五點作圖法畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）求此函數(shù)的對稱中心和對稱軸．

解：（1）根據(jù)題意列出表格得：
x
0π2π
3sin（）030-30

（2）函數(shù)f（x）=3sin（x-），
所以令，
解得，
所以函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)，
令，
解得：，
∴函數(shù)g（x）的對稱軸方程為：．
分析：（1）利用描點法畫函數(shù)圖象，第一步列表，令函數(shù)解析式中的角分別為0，，π，，2π，求出x的值，且代入函數(shù)解析式求出對應(yīng)的函數(shù)值y的值，找出函數(shù)圖象上五點坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出五個點，用平滑的曲線畫出函數(shù)圖象即可；
（2）借助正弦函數(shù)的對稱中心與對稱軸，求出函數(shù)的對稱中心、對稱軸方程．
點評：此題考查了函數(shù)的對稱中心，對稱軸方程的求法，利用五點法作三角函數(shù)的圖象，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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