Question

甲、乙兩樓相距60米，從乙樓底望甲樓頂仰角為45°，從甲樓頂望乙樓頂俯角為30°，則甲、乙兩樓的高度分別為

60米，60-20

3

米

．

Answer 1

分析：過C點作CE⊥AB于點E，利用30°角的正切值求出AE，根據△ABD為等腰直角三角形，可求出AB，所以CD=AB-AE即可求出．

解答：解：過C點作CE⊥AB于點E．
∵甲樓頂望乙樓頂俯角為30°，
∴∠ACE=30°，
∴BD=60米，
∴AE=CEtan30°=BDtan30°=20

3

米
又∵∠BDA=45°，
∴△ABD為等腰直角三角形，
∴AB=BD=60米，
∴CD=AB-AE=60-20

3

米

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助角度構造直角三角形并解直角三角形．