數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
2=
，并且{a
n}滿足a
n（a
n-1+a
n+1）=2a
n+1a
n-1（n≥2）則數(shù)列{a
n}的第2014項(xiàng)為
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推關(guān)系式推出﹛
}為等差數(shù)列，然后求出結(jié)果．
解答：
解：因?yàn)閍
n（a
n-1+a
n+1）=2a
n+1a
n-1（n≥2），
a
na
n-1+a
n+1a
n=2a
n+1a
n-1，兩邊同除a
n+1a
n-1，變形得
=
+，
所以﹛
﹜為等差數(shù)列，
a
1=1，a
2=
，故a
n=
，
所以a
2014=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，判斷數(shù)列是等差數(shù)列是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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|=3，|
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-
）（
+2
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與
的夾角β的范圍．
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（Ⅱ）當(dāng)a=
時(shí)，證明：存在x
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=3i+2j，
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題型：
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），B（-8，-2）分別在冪函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象上，且f（x）＜g（x），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
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2=4x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離之和為6，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
．
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