科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
為推進成都市教育均衡發(fā)展，某中學需進一步壯大教師隊伍，擬準備招聘一批優(yōu)秀大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的師范生素質進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
。（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為
，每個男生通過的概率均為
�，F(xiàn)對該小組中男生甲．男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量
，求的分布列和數(shù)學期望。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某學校進行體檢，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機抽取50人進行統(tǒng)計（已知這50人身材均介于
到
之間），現(xiàn)將抽取結果按如下方式分成八組：第一組
，第二組
，
，第八組
，并按此分組繪制如下圖所示的頻率分布直方圖，其中，第六組和第七組還沒有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人。
（1）求第七組的頻率；
（2）若從身高屬于第一組和第六組的所有男生中隨機抽取兩名男生，求兩人身高差距不超過
的概率
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，側面PAD是等邊三角形，其中
，
,平面
底面，
是
的中點．
(1)求證:
//平面
；
(2)求
與平面BDE所成角的余弦值；
(3)線段PC上是否存在一點M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的長度；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
若
為一條直線，
，
，
為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：
①
，//，則
//； ②
，
，則
；
③，
，則. ④，，則。
其中正確的命題有………………………………………………………………………（ ）
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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中，
且 
若
, 
, 則二面角
的正方形
沿對角線
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱錐
中，
=______________. (
)