已知球面上三點(diǎn)A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為
5
2
3
cm，則球心到平面ABC的距離是 ______cm．

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如圖所示：
∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中點(diǎn)M，則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMA中，OA=
5
2
3
cm，MA=2.5cm，
∴OM=
5
2
cm，即球心到平面ABC的距離為
5
2
cm．
故答案為：
5
2
．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上三點(diǎn)A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為
5
2
3
cm，則球心到平面ABC的距離是
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
 
，球的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知球面上三點(diǎn)A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為cm，則球心到平面ABC的距離是     cm．

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