Question

在未來3天中，某氣象臺預(yù)報每天天氣的準(zhǔn)確率為0.8，則在未來3天中，
（1）至少有2天預(yù)報準(zhǔn)確的概率是多少？
（2）至少有一個連續(xù)2天預(yù)報都準(zhǔn)確的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）至少有2天預(yù)報準(zhǔn)確包括有兩天預(yù)報準(zhǔn)確，有三天預(yù)報準(zhǔn)確兩種情況，預(yù)報每天天氣的準(zhǔn)確率為0.8，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式寫出算式，計算出結(jié)果．
（2）至少有一個連續(xù)2天預(yù)報都準(zhǔn)確即為恰有一個連續(xù)2天預(yù)報準(zhǔn)確或3天預(yù)報準(zhǔn)確，用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式寫出結(jié)果．
解答：解：（1）至少有2天預(yù)報準(zhǔn)確的概率即為恰有2天和恰有3天預(yù)報準(zhǔn)確的概率，
即C₃²•0.8²•0.2+C₃³•0.8³=0.896．
∴至少有2天預(yù)報準(zhǔn)確的概率為0.896．
（2）至少有一個連續(xù)2天預(yù)報準(zhǔn)確，
即為恰有一個連續(xù)2天預(yù)報準(zhǔn)確或3天預(yù)報準(zhǔn)確的概率為
2•0.8²•0.2+0.8³=0.768．
∴至少有一個連續(xù)2天預(yù)報準(zhǔn)確的概率為0.768．
點(diǎn)評：培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想．啟發(fā)誘導(dǎo)的同時，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力．