【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一,為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供的幫扶的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶,得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下:
貧困戶編號(hào) | 評(píng)分 | 貧困戶編號(hào) | 評(píng)分 | 貧困戶編號(hào) | 評(píng)分 | 貧困戶編號(hào) | 評(píng)分 | |||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 | 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 |
用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本,且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.
(1)請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù);
(2)計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差;
(3)在(2)條件下,若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間,則滿意度等級(jí)為“級(jí)”.運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想,現(xiàn)從(1)中抽到的10個(gè)樣本的滿意度為“級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶,求所抽到2戶的滿意度均評(píng)分均“超過80”的概率.
(參考數(shù)據(jù):)
【答案】(1)92,84,86,78,89,74,83,78,77,89;(2)83,33;(3).
【解析】
(1)根據(jù)系統(tǒng)抽樣的規(guī)則,第一組編號(hào)為4,則隨后第組編號(hào)為,即可確定系統(tǒng)抽抽取的樣本編號(hào),從而得到對(duì)應(yīng)的樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。
(2)利用平均數(shù)公式以及方差公式即可求得.
(3)先確定樣本中符合級(jí)的人數(shù)以及級(jí)的人當(dāng)中80分以上的人數(shù),利用古典概型公式即可求出對(duì)應(yīng)概率.
(1)通過系統(tǒng)抽抽取的樣本編號(hào)為:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40
則樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為:92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.
(2)由(1)中的樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)可得
,則有
所以均值,方差.
(3)由題意知評(píng)分在即之間滿意度等級(jí)為“A級(jí)”,
由(1)中容量為10的樣本評(píng)分在之間有5人,
從5人中選2人共有10種情況,而80-分以上有3人,
從這3人選2人共有3種情況,
故.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,是橢圓的左、右焦點(diǎn),橢圓過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線(不過坐標(biāo)原點(diǎn))與橢圓交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)在軸上方,點(diǎn)在軸下方,若,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是邊長為3的正方形, 平面, 平面, .
(1)證明:平面平面;
(2)在上是否存在一點(diǎn),使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為?若存在,求出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓心為的圓,滿足下列條件:圓心位于軸正半軸上,與直線相切且被軸截得的弦長為,圓的面積小于13.
(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn),以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線,使得直線與恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一工廠對(duì)某條生產(chǎn)線加工零件所花費(fèi)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下表的數(shù)據(jù):
零件數(shù)x(個(gè)) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工時(shí)間y(分鐘) | 62 | 68 | 75 | 82 | 88 |
(1)從加工時(shí)間的五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇兩組數(shù)據(jù),求該兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)小于加工時(shí)間的均值的概率;
(2)若加工時(shí)間與零件數(shù)具有相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的回歸直線方程;若需加工個(gè)零件,根據(jù)回歸直線預(yù)測(cè)其需要多長時(shí)間.
(,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為、,為相圓上一點(diǎn),與軸交于,,.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過右焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)若的中點(diǎn)為,為原點(diǎn),直線交直線于點(diǎn).求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中:
①若命題,,則,;
②將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為;
③“”是“”的充分必要條件;
④已知為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn),則直線與該圓相交.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
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