在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”.在這個(gè)定義下,給出下列命題:
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形;
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓;
③到兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是;
④到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為的點(diǎn)的集合是兩條平行線.其中正確的命題有(   )
A.1個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4個(gè)
C

試題分析:到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)為,為正方形,所以①正確②不正確;
兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)為,所以,所以,所以③正確;到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為1為所以所以,所以點(diǎn)的集合是兩條平行線,所以④正確.
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