直線（a-1）x+y-a-3=0（a＞1），當(dāng)此直線在x，y軸的截距和最小時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、3
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專(zhuān)題：綜合題,直線與圓
分析：直接求出此直線在x，y軸的截距，利用基本不等式解決．
解答： 解：令x=0，得y=a+3；
令y=0，得x=
a+3
a-1
；
∵a＞1
∴a-1＞0
∴直線在x，y軸的截距之和為a+3+
a+3
a-1
=a-1+
a-1+4
a-1
+4
=a-1+
4
a-1
+5≥2
(a-1)(
4
a-1
)+5=9
當(dāng)且僅當(dāng)a-1=
4
a-1
時(shí)，“=”成立．此時(shí)a=3
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線的一般式方程和基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a2=2，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的兩個(gè)根，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=(1，
3
)，
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
AC
|
AC
|
，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、4
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足：（a-1）（b-1）=4，則ab的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x，x≥0
-x2+2x，x＜0
．若f（a）≤3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=e|x|，則
∫
4
-2
f（x）dx=（　�。�
A、e4-e2
B、e4+e2
C、-e4+e2+2
D、e4+e2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b、c成等比數(shù)列，且x和y分別為a與 b，b與c的等差中項(xiàng)，則
a
x
+
c
y
=（　�。�
A、
1
2
B、-2
C、2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AB=2AC=2a，則AB與平面PBC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-16，a2=-4，等比數(shù)列{bn}中b3=a3，b5=a5，bn＞0．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn．
（2）若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=3-
n+2
2n
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)cn．

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