比較下列各組數(shù)的大�。�

(1)sin 194°和cos 160°；(2)和；

(3)和．

答案：略
解析：

解：sin 194°=sin(180°＋14°)=－sin 14°．

cos 160°=(180°－20°)=－cos 20°=－sin 70°．

∵0°＜14°＜70°＜90°，

∴sin 14°＜sin 70°．

從而－sin 14°＞－sin 70°，

即sin 194°＞cos 160°．

∵

又

y=sin x在上是減函數(shù)，

∴

即

(3)∵

∴

而y=sin x在內(nèi)遞增，

∴

先化為同名函數(shù)，然后利用單調(diào)性來(lái)比較函數(shù)值的大�。�


提示：

(1)比較同名三角函數(shù)值的大小，首先把三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的同名三角函數(shù)，利用單調(diào)性，由自變量的大小，確定函數(shù)值的大�。�

(2)比較不同名的三角函數(shù)的大小時(shí)，應(yīng)先化為同名三角函數(shù)，然后再進(jìn)行比較．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③等于零；④沒(méi)有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計(jì)算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，且a1≠a3，試比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）a2與b2的大小．
（2）a5與b5的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大小
（1）1.9-π
 
1.9-3；
（2）0.7
23
 
0.70.3；
（3）0.64
 
0.46；
（4）(
4
3
)
1
3
 
(
3
4
)
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大小，填入不等號(hào)（＜，＞）
（1）0.68-
1
2
 
  0.68-
1
3
；（2）ln
1
2
 
 ln
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大�。�
(
2
5
)-
1
2
＜
＜
(0.4)-
3
2
； (
3
3
)0.76
＜
＜
(
3
)-0.75；log 67
＞
＞
log 7 6；log31.5
＞
＞
log20.8．

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