已知(x+
12x
)n展開式的第二項與第三項的系數(shù)比是1：2，則n=
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第r+1項，求出第二項，第三項；列出方程求出n．
解答：解：(x+
1
2x
)n展開式的通項為Tr+1=
C
r
n
xn-r(
1
2x
)r =(
1
2
)r
C
r
n
xn-2r
令r=1，2得展開式的第二項與第三項的系數(shù)為
n
2
，
1
4
C
2
n

∵展開式的第二項與第三項的系數(shù)比是1：2
∴
n
2
1
4
C
2
n
=
1
2

解得n=9
故答案為9．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x+
1
2
x
)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
+
1
2
x
)n展開式中的前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
+
1
2
x
)n展開式的前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（3）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x-
1
2
x
)n的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中含x3項的系數(shù)是（　�。�

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