已知一次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(f(f(x)))=2x-3,求函數(shù)f(x)的解析式.
考點(diǎn):函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式,表示出f(f(f(x))),從而得出方程組,解出a,b的值即可.
解答: 解:設(shè)f(x)=ax+b,
∴f(f(x)=a(ax+b)+b,
∴f(f(f(x))))=a[a(ax+b)+b]+b=2x-3,
a3=2
a2b+ab+b=-3
,解得:
a=
32
b=-
3
34
+
32
+1
,
∴f(x)=
32
x-
3
34
+
32
+1
點(diǎn)評(píng):本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題,本題屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,則f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)S是由2n個(gè)人組成的集合.求證:其中必定有兩個(gè)人,他們的公共朋友的個(gè)數(shù)為偶數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7人排成一排,若A、B兩人連排在一起,C、D、E三人兩兩不相鄰,F(xiàn)、G兩人順序一定,不同的排法有
 
種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a=log310,b=log37,則3a-b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示是函數(shù)f(x)=sin(?x+φ)(?>0,|φ|<π)的部分圖象,則f(x)的解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中正確的是( 。
A、一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B、“a>b”與“a+c>b+c”不等價(jià)
C、“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”
D、一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)增函數(shù),令F(x)=f(x)-f(2-x).
(1)求證:F(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);
(2)若F(x1)+F(x2)>0,求證:x1+x2>2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值7,求a的值.

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