已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點（點在第一象限）.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點，平行于的直線與橢圓相交于兩點.判斷直線是否關于直線對稱，并說明理由.


解：（Ⅰ）由題意得,                                  

         由可得,                             

         所以,                          

         所以橢圓的方程為.                  （Ⅱ）由題意可得點,                  

     所以由題意可設直線,.          

         設，

由得.

         由題意可得,即且.

             .                      

         因為                                           

                      ，                          所以直線關于直線對稱.                     


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