（12分）設橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉時，求動點P的軌跡方程.

解析：設P（x，y）是所求軌跡上的任一點，①當斜率存在時，直線l的方程為y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立并消元得：（4+k2）x2+2kx－3=0， x1+x2=－y1+y2=，由  得：（x，y）=（x1+x2，y1+y2），即：

消去k得：4x2+y2－y=0當斜率不存在時，AB的中點為坐標原點，也適合方程

所以動點P的軌跡方程為：4x2+y2­－y= 0．

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設橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉時，求動點P的軌跡方程.

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