已知x≥0，y≥0，求證：

(x＋y)2＋(x＋y)≥x＋y

答案：
解析：

 　　思路　　不等式右邊可提取因式 ，這啟發(fā)我們設(shè)法在左邊通過變換產(chǎn)生因式

　　思路　　不等式右邊可提取因式，這啟發(fā)我們設(shè)法在左邊通過變換產(chǎn)生因式．

　　證明　　(x＋y)2＋(x＋y)－(x＋y)

　�。�(x＋y＋)－(＋)

　　≥(x＋y＋)－(＋)

　�。�(x＋y＋－－)

　�。�[(－)2＋(－)2]≥0，

　　∴原不等式成立．

　　評析　　在使用放縮技巧時，一定要注意方向，保持一致．


練習冊系列答案
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已知x≥0，y≥0，x+3y=9，則x2y的最大值為
 
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已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的取值范圍是
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3
4
，2]
[
3
4
，2]
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已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則
2
x
+
3
y
的最小值等于
8+4
3
8+4
3
．

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1
4
，1]
[
1
4
，1]
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π2
，則函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy的值域是
 
．

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