復(fù)數(shù)z=a2-a-2+i(a∈R)為純虛數(shù)的充分不必要條件是( 。
分析:若復(fù)數(shù)z=a2-a-2+i(a∈R)為純虛數(shù)可得a2-a-2=0,解出a的值,再根據(jù)充分不必要的定義進行判斷;
解答:解:復(fù)數(shù)z=a2-a-2+i(a∈R)為純虛數(shù),
∴a2-a-2=0,即(a-2)(a+1)=0,
解得a=2或-1,
∴a=-1可以推出復(fù)數(shù)z=a2-a-2+i(a∈R)為純虛數(shù),
C選項是充要條件,
故選B;
點評:此題主要考查純虛數(shù)的定義,還考查了充分必要條件的定義,此題是一道基礎(chǔ)題;
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2、如果復(fù)數(shù)z=a2-a-2+(a2-3a+2 ) i為純虛數(shù),那么實數(shù)a的值為
-1

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-2
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