【題目】(1)要得到的圖像,只需要把函數(shù)
的圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)_________,縱坐標(biāo)_________;
(2)要得到的圖像,只需要把函數(shù)
的圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)_________,縱坐標(biāo)___________.
【答案】不變 變?yōu)樵瓉?lái)的3倍 變?yōu)樵瓉?lái)的 不變
【解析】
(1)由題意結(jié)合三角函數(shù)圖象振幅變換規(guī)律即可得解;
(2)由題意結(jié)合三角函數(shù)圖象伸縮變換規(guī)律即可得解.
(1)要把函數(shù)的圖像變?yōu)楹瘮?shù)
的圖像,
由三角函數(shù)圖象振幅變換規(guī)律可得應(yīng)使對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍;
(2)要把函數(shù)的圖像變?yōu)楹瘮?shù)
的圖像,
由三角函數(shù)圖象伸縮變換規(guī)律可得應(yīng)使對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變.
故答案為:不變;變?yōu)樵瓉?lái)的3倍;變?yōu)樵瓉?lái)的;不變.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱中,所有棱長(zhǎng)都等于
.
(1)當(dāng)點(diǎn)是
的中點(diǎn)時(shí),
①求異面直線和
所成角的余弦值;
②求二面角的正弦值;
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段
上(包括兩個(gè)端點(diǎn))運(yùn)動(dòng)時(shí),求直線
與平面
所成角的正弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):
①sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°;
②sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°;
④sin2(﹣18°)+cos248°﹣sin(﹣18°)cos48°
⑤sin2(﹣25°)+cos255°﹣sin(﹣25°)cos55°
(Ⅰ)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一三角恒等式sin2α+cos2(30°﹣α)﹣sinαcos(30°﹣α)= ,并證明你的結(jié)論.
(參考公式:sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ,cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβsin2α=2sinαcosα,cos2α=cos2α﹣sin2α=2cos2α﹣1=1﹣2sin2α)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中,有、
兩個(gè)球隊(duì)進(jìn)入決賽,決賽采用7局4勝制.假設(shè)
、
兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率都是
.并記需要比賽的場(chǎng)數(shù)為
.
(Ⅰ)求大于4的概率;
(Ⅱ)求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)
圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
.
(1)求的值;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖象,求
的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求方程的解集;
(2)若關(guān)于x的方程在
上恒有解,求m的取值范圍;
(3)若不等式在
上恒成立,求m的取值范圍;
(4)若關(guān)于x的方程在
上有解,那么當(dāng)m取某一確定值時(shí),方程所有解的和記為
,求
所有可能值及相應(yīng)的m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(
,H是直角頂點(diǎn))來(lái)處理污水,管道越短,鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計(jì)要求管道的接口H是
的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別落在線段
上.已知
,記
.
(1)試將污水管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù),并寫(xiě)出定義域;
(2)已知,求此時(shí)管道的長(zhǎng)度l;
(3)當(dāng)取何值時(shí),鋪設(shè)管道的成本最低?并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若數(shù)列和
滿足
則稱(chēng)數(shù)列
是數(shù)列
的“伴隨數(shù)列”.
已知數(shù)列是數(shù)列
的伴隨數(shù)列,試解答下列問(wèn)題:
(1)若,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(2)若,
為常數(shù),求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)若,數(shù)列
是等比數(shù)列,求
的數(shù)值.
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