給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
（2）函數(shù)y=2-x的反函數(shù)是y=-log2x；
（3）若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
（4）若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析：由奇函數(shù)的定義和性質(zhì)，我們可以判斷（1）的真假；根據(jù)反函數(shù)的定義，易對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以判斷（2）的真假；根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽，則R+為x2+ax-a值域的子集，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題后，可判斷（3）的真假；根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，及偶函數(shù)的定義，可以判斷（4）的真假；進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵y=x|x|，y=bx均為奇函數(shù)，
故函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0，故（1）正確；
函數(shù)y=2-x=
1
2
2的反函數(shù)是y=log
1
2
x=y=-log2x，故（2）正確；
若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則y=x2+ax-a的圖象與x軸有交點(diǎn)，即a2+4a≥0，故a≤-4或a≥0，故（3）正確；
若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)，故（4）錯(cuò)誤；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，反函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的值域，掌握函數(shù)的三要素及三大性質(zhì)是解答函數(shù)類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個(gè)命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根    ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個(gè)根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根    ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個(gè)根
其中正確命題的序號(hào)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若實(shí)數(shù)λ，μ滿(mǎn)足a+b=λc，ab=μc2，則稱(chēng)數(shù)對(duì)（λ，μ）為△ABC的“Hold對(duì)”，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①若△ABC的“Hold對(duì)”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對(duì)”為(2，
8
9
)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對(duì)”為(
7
6
，
1
3
)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則以“Hold對(duì)”（λ，μ）為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是矩形，其面積為
2
-1
2
．
其中正確的命題是
①③
①③
（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0；
④一個(gè)矩形的面積為S，周長(zhǎng)為l，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（6，8）可作為（S，l）取得的一組實(shí)數(shù)對(duì)，其正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．（填所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f[g（x）]有且僅有6個(gè)零點(diǎn)；  
②函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f[f（x）]有且僅有5個(gè)零點(diǎn)；  
④函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題，其錯(cuò)誤的是（     ）

①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)的任意必有；

③若存在正常數(shù)滿(mǎn)足，則的一個(gè)正周期為；

④函數(shù)與圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng).

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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