定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足，且在區(qū)間[-1，0]上為遞增，則（ ）
A．f（3）＜f（）＜f（2）
B．f（2）＜f（3）＜f（）
C．f（3）＜f（2）＜f（）
D．f（）＜f（2）＜f（3）
【答案】分析：由“f（x）是偶函數(shù)”和“”推出對稱性：函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對稱，再結(jié)合“在區(qū)間[-1，0]上為遞增”知在“在區(qū)間[0，1]上為遞減”作出一個(gè)函數(shù)圖象，用數(shù)形結(jié)合法求解．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）
∵，
∴f（x）=-f（x+1）
∴f（x）=f（2-x）
∴函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對稱
∵在區(qū)間[-1，0]上為遞增，
∴在區(qū)間[0，1]上為遞減，
我們可以作出一個(gè)函數(shù)圖象：
易得：f（3）＜f（）＜f（2）
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，對稱性和周期性，還考查了作圖，用圖能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想和方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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