Question

化簡

4cos2α

cot α 2 -tan α 2

=（　　）

• A．

  1

  2

  sinαcosα
• B．sin2α
• C．-sin2α
• D．2sin2α

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，切割化弦，把三角函數(shù)的名稱統(tǒng)一到“弦”上去，再利用二倍角公式化簡，得到結(jié)果．

解答：解：

4cos2α

cot α 2 -tan α 2

=

4cos2α

cos α 2 sin α 2 - sin α 2 cos α 2

=

4cos2α•sin α 2 cos α 2

cos2 α 2 -sin2 α 2

=4cosα•

1

2

sinα=sin2α．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，切割化弦，是三角函數(shù)式化簡中的一種常用方法，屬于中檔題．