(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點，且經過點(，4)，求其方程．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：橢圓的焦點為(0，±3)，c=3，………………………3分

設雙曲線方程為，…………………………………6分

∵過點(，4)，則，……………………………9分

得a2=4或36，而a2<9，∴a2=4，………………………………11分

雙曲線方程為．………………………………………12分

考點：雙曲線橢圓性質及標準方程

點評：此題還可利用橢圓定義求a

 

練習冊系列答案
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已知動圓過點，且與圓相內切．

   （1）求動圓的圓心的軌跡方程；

   （2）設直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

 

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