(1)已知f(2x－1)＝ex，則f(x)＝________．

(2)f(cosx－1)＝sin2x，求f(x)＝________．

(3)f()＝，則f(x)＝________．

答案：
解析：

 　　解答　　(1)令2x－1＝t，則x＝ ，

　　解答　　(1)令2x－1＝t，則x＝，

　　f(t)＝，∴f(x)＝

　　(2)解法1：令cosx－1＝t，則cosx＝1＋t，

　　又cosx∈[－1，1]，∴－2≤t≤0

　　f(t)＝1－(1＋t)2＝－2t－t2(－2≤t≤0)

　　故f(x)＝－x2－2x(－2≤x≤0)

　　解法2：參數(shù)法令

　　消去x得u＋(v＋1)2＝1，即u＝－2v－v2

　　∴f(x)＝－2x－x2(0≤x≤2)

　　(3)∵f()＝＋1＝＋1

　�。�()2－＋1

　　∴f(x)＝x2－x＋1(湊配法)

　　評析　　利用換元法求函數(shù)解析式，注意所設(shè)元的取值范圍．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(2x+1)=
x
x-1
，則f（-3）=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求各函數(shù)的表達(dá)式．
（1）已知 f(
2
x
+1)=lgx，求f（x）；
（2）已知f(x-
1
x
)=
1
x2
+x2+1，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f(x)+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

(1)已知f(2x＋1)＝x2－2x，則f()＝________．

(2)已知f(＋1)＝，則f(x)＝________．

(3)已知f(x＋)＝x2＋，則f(x)的解析式為________．

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(1)已知f(2x+1)=3x-2且f(a)=4，求a的值；
(2)已知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，求f(x)的解析式．

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同步練習(xí)冊答案