已知a∈（0，2），當a為何值時，直線l1：ax-2y=2a-4與l2：2x+a2y=2a2+4及坐標軸圍成的平面區(qū)域的面積最小？
分析：求出四邊形的A、B、C的頂點坐標，再運用面積公式合理求解．
解答：解：直線l1交y軸于A（0，2-a），直線l2交x軸于C（a2+2，0），
l1與l2交于點B（2，2）．
則四邊形AOCB的面積為S=S△AOB+S△OCB=
1
2
•（2-a）•2+
1
2
（a2+2）•2=a2-a+4=（a-
1
2
）2+
15
4
，
當a=
1
2
時，S最小．
因此使四邊形面積最小時a的值為
1
2
．
點評：本題考查兩直線的交點坐標的求法和四邊形面積的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
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16、已知A（0，2）與拋物線C：y2=3x，若過點A的直線l與拋物線C有且只有一個公共點，則滿足條件的直線l有
3
條．

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．

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（2，+∞）
（2，+∞）
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy=135°．斜坐標定義：如果
OP
=xe1+xe2，（其中e1，e2分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標．
（1）已知P的斜坐標為（1，
2
），則|
OP
|=
 
．
（2）在此坐標系內，已知A（0，2），B（2，0），動點P滿足|
AP
|=|
BP
|，則P的軌跡方程是
 
．

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