Question

【題目】“海之旅”表演隊在一海濱區(qū)域進行集訓，該海濱區(qū)域的海浪高度(米)隨著時刻而周期性變化．為了了解變化規(guī)律，該團隊觀察若干天后，得到每天各時刻的浪高數據的平均值如下表：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.0	1.4	1.0	0.6	1.0	1.4	0.9	0.6	1.0

(1)從中選擇一個合適的函數模型，并求出函數解析式；

(2)如果確定當浪高不低于0.8米時才進行訓練，試安排白天內恰當的訓練時間段．

Answer 1

【答案】(1)；（2）白天11時～19時進行訓練較為恰當．

【解析】

（1）根據函數最大最小值的和與差，算出，，通過函數的周期可得，再將點代入，解關于的方程得到，即可得到該擬合模型的解析式；（2）根據函數表達式，算出滿足的范圍即可，由此結合正弦函數圖象與性質即可算出應在白天11時～19時進行訓練．

(1)作出關于的變化圖象如下圖所示，由圖可知選擇函數模型較為合適．

由圖可知，，

則,,

由時，，得，所以，，

又，所以，

所以．

(2)由，得，

則，

得，.

從而或或.

所以在白天11時～19時進行訓練較為恰當．