某射擊小組有甲、乙兩名射手,甲的命中率為P1,乙的命中率為P2,在射擊比賽活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測,在一次檢測中,若兩人命中數(shù)相等且都不少于一發(fā),則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”.
(1)若P2,求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率;
(2)計劃在2013年每月進(jìn)行1次檢測,設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為ξ,如果E(ξ)≥5,求P2的取值范圍.
(1)(2)≤P2≤1.
(1)可得P=(××)+.
(2)該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率為P=[×P2×(1-P2)]+P2,而ξ~B(12,P),所以E(ξ)=12P,由E(ξ)≥5,知(P2)×12≥5,解得≤P2≤1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績共分五組,得到頻率分布表如下表所示。
組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組
[160,165)
5
0.05
第二組
[165,170)
35
0.35
第三組
[170,175)
30
a
第四組
[175,180)
b
0.2
第五組
[180,185)
10
0.1
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)為了能選出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組中每組各抽取多少人進(jìn)入第二輪的面試;考生李翔的筆試成績?yōu)?78分,但不幸沒入選這100人中,那這樣的篩選方法對該生而言公平嗎?為什么?
(Ⅲ)在(2)的前提下,學(xué)校決定在12人中隨機(jī)抽取3人接受“王教授”的面試,設(shè)第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(x+1)10的展開式中的第六項(xiàng)是(  )
A.210x4B.252x52C.210x6D.210

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)復(fù)數(shù)x=
2i
1-i
(i是虛數(shù)單位),則
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013
=( 。
A.iB.-iC.-1+iD.1+i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

盒中有9個正品、3個次品零件,每次取1個零件,如果取出的次品不再放回,則在取得正品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·唐山檢測]2013年高考分?jǐn)?shù)公布之后,一個班的3個同學(xué)都達(dá)到一本線,都填了一本志愿,設(shè)Y為被錄取一本的人數(shù),則關(guān)于隨機(jī)變量Y的描述,錯誤的是(  )
A.Y的取值為0,1,2,3
B.P(Y=0)+P(Y=1)+P(Y=2)+P(Y=3)=1
C.若每錄取1人學(xué)校獎勵300元給班主任,沒有錄取不獎勵,則班主任得獎金數(shù)為300Y
D.若每不錄取1人學(xué)校就扣班主任300元,錄取不獎勵,則班主任得獎金數(shù)為-300Y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課,每個學(xué)生必須選修,且只能從中選一門.該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同.
(1)求3個學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率;
(2)求恰有2門選修課這3個學(xué)生都沒有選擇的概率;
(3)設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙這三個學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù),求X的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在0,1,2,3,…,9這十個自然數(shù)中,任取三個不同的數(shù)字.將取出的三個數(shù)字按從小到大的順序排列,設(shè)ξ為三個數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如:若取出的三個數(shù)字為0,1,2,則相鄰的組為0,1和1,2,此時ξ的值是2),求隨機(jī)變量ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動,促銷規(guī)則如下:到該商場購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,進(jìn)行抽獎(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤),滿200元轉(zhuǎn)兩次,以此類推;在轉(zhuǎn)動過程中,假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的;若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域,則顧客中一等獎,獲得10元獎金;若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域,則顧客中二等獎,獲得5元獎金;若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域,則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處,則重新轉(zhuǎn)動).若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎,則對其獎勵進(jìn)行累加.已知顧客甲到該商場購物消費(fèi)了268元,并按照規(guī)則參與了促銷活動.

(1)求顧客甲中一等獎的概率;
(2)記X為顧客甲所得的獎金數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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