已知，是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則該雙曲線的離心率為 （   ）
A．B．C．D．
即雙曲線的一條漸近線方程.過焦點(diǎn)且垂直漸近線的直線方程為：，與聯(lián)立，解之可得故的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）.
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，將其代入雙曲線的方程可得
結(jié)合化簡可得，故．故選.
【考點(diǎn)定位】本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)，直線方程，兩直線的位置關(guān)系，意在考查考生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的熟練程度、運(yùn)算能力及數(shù)形結(jié)合思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn)，且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得？
若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）過點(diǎn)且不垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，
試證明：直線過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn).
（1）若直線的方向向量為，求直線的方程；
（2）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率，過左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與，若的交點(diǎn)在軸上，則的值為（   ）
A．4B．－4C．4或－4D．與的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是橢圓的上下兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，直線分別交軸于兩點(diǎn)，若橢圓在點(diǎn)的切線交軸于點(diǎn)，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)
A．2B．－2
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求直線a：2x＋y－4＝0關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對(duì)稱的直線b的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案