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曲線y=x3-3x2+1在點（2，-3）處的切線方程為（ ）
A．y=-3x+3
B．y=-3x+1
C．y=-3
D．x=2
【答案】分析：先求出線y=x3-3x2+1在點（2，-3）處的導數，得到切線方程的斜率，再由點斜式方程能夠求出曲線y=x3-3x2+1在點（2，-3）處的切線方程．
解答：解：∵y=x3-3x2+1，
∴y′=3x2-6x，
∵f′（1）=3-6=-3，
∴曲線y=x3-3x2+1在點（2，-3）處的切線方程為：
y+3=-3（x-2），即y=-3x+3．
故選A．
點評：本題考查利用導數求曲線上某點的切線方程，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P在曲線y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移動，經過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
）
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=
 
．

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（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得的旋轉體的體積．

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與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為
3x+y-2=0
3x+y-2=0
．

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3x-y-1=0
3x-y-1=0
．

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