設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對(duì)于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=
-8
-8
．
分析：由題意可得，f（1）=4，令x=1，可求得f（3）的值，f（x）為偶函數(shù)，從而可得f（-3）的值．
解答：解：∵對(duì)于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），
∴令x=1得：f（3）=-2f（1）．
∵f（x）為偶函數(shù)，f（-1）=4，
∴f（-3）=f（3）=-2f（1）=-2f（-1）=（-2）×4=-8
故答案為：-8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，考查函數(shù)的奇偶性，考查賦值法，屬于中檔題．
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設(shè)f（x）為偶函數(shù)，且對(duì)任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），若f（-1）=4，則f（-3）等于（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8

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