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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
學(xué)校要用三輛車從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū),已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為,不堵車的概率為,若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。(I)若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;(Ⅱ)在(I)的條件下,求三輛車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。
【解析】第一問中,由已知條件結(jié)合n此獨立重復(fù)試驗的概率公式可知,得
第二問中可能的取值為0,1,2,3 ,
,
從而得到分布列和期望值
解:(I)由已知條件得 ,即,則的值為。
(Ⅱ)可能的取值為0,1,2,3 ,
,
的分布列為:(1分)
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所以
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