已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的負根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．
m≥3或1<m≤2.
本題考查命題的真假判斷與應用，對兩個命題為真時進行化簡，正確理解“p或q”為真，p且q”為假的意義是解題的關鍵．
先對命題p，q為真是，求出各自成立時參數(shù)所滿足的范圍，再根據(jù)“p或q”為真，p且q”為假判斷出兩命題的真假情況，然后求出實數(shù)m的取值范圍
解：若方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的負根，則解得m>2，即p：m>2.
若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個為真，又p且q為假，所以p、q至少有一個為假．因此，p、q兩命題應一真一假，即p真q假，或p假q真．所以或
解得m≥3或1<m≤2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是（   ）
①;
②命題“a、b都是偶數(shù),則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題是“a＋b不是偶數(shù),則a、b都不是偶
數(shù)”
③是的充分不必要條件
④若一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真.
A．①④B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.
②命題  
③“”是“”的充分不必要條件.
④若為真命題，則,均為真命題.
其中真命題的個數(shù)有
A．4個B．3個
C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p:“函數(shù)f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一個零點”，命題q:“函數(shù)f（x）=x2-2ax在（1,+∞）上單調(diào)遞增”.若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.給出以下五個命題：① ，若，則x = 0或y = 0的否命題是假命題； ②函數(shù)的最小值為2；   ③若函數(shù)的圖象關于點(1,0)對稱，則a的值為-3； ④若，則函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；⑤若，則其中真命題的序號是 ________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果命題“非p為真”，命題“p且q為假”，那么下列選項一定正確的是（   ） 
A．q為真B．q為假C．p或q為真D．p或q不一定為真

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
（1）方程有一個正實根，一個負實根，則；
（2）函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
（3）函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；
（4）一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是1.
    其中正確的命題的序號有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則”的逆否命題是
A．“若，則”B．“若，則”
C．“若x，則”D．“若，則”

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