已知點(diǎn)A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線的離心率等于    ．
【答案】分析：取雙曲線的一條漸近線：，與拋物線方程聯(lián)立即可得到交點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為p，即可得到a，b滿足的關(guān)系式，利用離心率計(jì)算公式即可得出．
解答：解：取雙曲線的一條漸近線：，聯(lián)立解得，故A．
∵點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為p，∴，化為．
∴雙曲線C2的離心率．
故答案為．
點(diǎn)評：熟練掌握拋物線及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、漸近線方程和離心率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)Q是拋物線C1：y2=2px（P＞0）上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的點(diǎn)，過點(diǎn)Q與拋物線C2：y=2x2相切的兩條直線分別交拋物線C1于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-6），求直線AB的方程及弦AB的長；
（Ⅱ）判斷直線AB與拋物線C2的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）已知點(diǎn)A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線的離心率等于
5
5
．

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已知點(diǎn)A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線的離心率等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線的離心率等于    ．

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