已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），數(shù)學(xué)公式，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，恒有|f（x）|≤2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：由題意，得∴
當(dāng)時(shí)，，
由|f（x）|≤2，得
即
解得
分析：先根據(jù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），，得出a，b，c的關(guān)系，將原函數(shù)只用一個(gè)參數(shù)來表示，再結(jié)合三角函數(shù)的有界性求出函數(shù)的最值列不等關(guān)系，最后解不等式即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域、函數(shù)恒成立問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），(
π
2
，1)，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，恒有|f（x）|≤2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對(duì)稱軸是x=
5π
3
，則g（x）=asinx+cosx的初相是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），(
π
2
，1)，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，恒有|f（x）|≤2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市壽縣一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對(duì)稱軸是，則g（x）=asinx+cosx的初相是（ ）
A．
B．
C．
D．

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