若定義在(-1，0)上的函數(shù)f(x)=log2a(x+1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍是(    )

A.(0,)               B.(0,]             C.(,+∞)              D.(0,+∞)

A


解析:

本題考查對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì).

當(dāng)x∈(-1，0)時，有x+1∈(0，1)，此時要滿足f(x)>0，只要0<2a<1即可.

由此解得0<a<.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f(x)=
a
x
-x2（a為實數(shù)）．
（1）若f(
1
2
)=-2，求a的值；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)a＞2時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f(x)=2ax+
1x2
（x∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=2ax+
1x2
（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）有最大值-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）若定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且它在[0，1]上的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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