求函數(shù)數(shù)學(xué)公式）的最小值，并求其單調(diào)區(qū)間．

解：
=．…（4分）
∵，∴，∴．…（6分）
當(dāng)時(shí)，即 時(shí)，函數(shù)f（x）取最小值為．…（8分）
∵上遞增，…（10分）
∴上是減函數(shù)，故函數(shù)f（x）的減區(qū)間為． …（12分）
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為，由x的范圍可得 ，由此求得函數(shù)f（x）取最小值為．再由上遞增，可得函數(shù)f（x）的減區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性和值域，屬于中檔題．
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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=an+1+b、Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．且Tn=
2(n=1)
-10n2-6n+2(n≥2)

（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）找出所有滿足：an+bn+8=0的自然數(shù)n的值（不必證明）；
（3）若不等式Sn+bn+k≥0對(duì)于任意的n∈N*．n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值，并求出此時(shí)相應(yīng)的n的值．

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已知cosα+sinβ=，sinα+cosβ的取值范圍是D，x∈D，求函數(shù)y=的最小值，并求取得最小值時(shí)x的值.

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