Question

下列結(jié)論中，錯(cuò)用算術(shù)平均值和幾何平均值不等式作依據(jù)的是（ ）
A．x，y均為正數(shù)，則
B．a(chǎn)為正數(shù)，則
C．lgx+log_x10≥2，其中x＞1
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)運(yùn)用基本不等式的條件“一正、二定、三相等”進(jìn)行逐一判定即可．
解答：解：∵x，y均為正數(shù)，∴與都大于0，則，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)取等號(hào)；
根據(jù)a為正數(shù)，則，兩次運(yùn)用不等式，前面等號(hào)成立的條件是a=2，后面等號(hào)成立的條件是a=1，不能同時(shí)取到，故錯(cuò)用算術(shù)平均值；
∵x＞1∴l(xiāng)gx＞0則lgx+log_x10≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)取等號(hào)；
，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式，解題的關(guān)鍵是利用基本不等式的條件，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．