Question

設(shè)復(fù)數(shù)m＝1－cos＋isin,∈(0，2π)，n＝a²＋ai(a∈R)，若m·n是純虛數(shù)，則m＋n不可能是實(shí)數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

證明：假設(shè)， 　　 　　為純虛數(shù)， 　　， 　　由(2)得a≠0，再由得， 　　，而， 　　則， 　　代入有， 　　，這是不可能的． 　　∴假設(shè)錯(cuò)誤，不可能是實(shí)數(shù)． 　　解題關(guān)鍵：含有否定詞的命題，用反證法好．