已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-x2+2x，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，結(jié)合已知可得此時函數(shù)的解析式，綜合可得．
解答： 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵當x≥0時，f（x）=-x2+2x，
∴f（-x）=-x2-2x，
又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-x2-2x，
∴f（x）=x2+2x，
∴f（x）=
x2+2x，x＜0
-x2+2x，x≥0
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及函數(shù)的奇偶性，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)的兩不同點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）=
1
2
x，x＞0
-x2-4x，x≤0
，則此函數(shù)的“友好點對”有（　�。⿲Γ�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
（Ⅰ）求證：CF=BF；
（Ⅱ）若AD=4，⊙O的半徑為6，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

修建一個面積為s（s＞2.5）平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米．已知后面墻的造價為每米45元，其他墻的造價為每米180元．設(shè)后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為f（x）元．
（1）求f（x）的表達式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），求
sin2xcos2x+2
sin2xcos2x-2
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
x-a2
x-1
≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=0且b=2，cosA=
4
5
，求a和sinC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有3名大學畢業(yè)生到IT人才市場應(yīng)聘，有4個公司可選擇，若每個公司最多從3名大學畢業(yè)生中選一人參加招聘考試，且3名大學生中至少有1人參加了招聘考試，共有
 
種結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-1，a2=2，且an+1=an+an+2，則a2010=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案