精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個袋中裝有四個除編號外完全相同的小球，小球的編號分別為1，2，3，4．先從袋中隨機取一個球，設該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，設該球的編號為n，用（m，n）表示基本事件．
（1）求試驗的基本事件的個數；
（2）求事件m+n≤4的概率；
（3）求事件n＜m+2的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用古典概型概率計算公式和列舉法求解．
解答： 解：（1）試驗的基本事件的個數為4×4=16個．
（2）試驗的基本事件的個數為16個．
其中事件m+n≤4的情況有：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1，共6個，
∴事件m+n≤4的概率p1=
6
16
=
3
8
．
（3）試驗的基本事件的個數為16個，
其中事件n≥m+2的情況有（1，3），（1，4），（2，4），
∴事件n＜m+2的概率p=
16-3
16
=
13
16
．
點評：本題考查概率的計算，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”
C、命題“p∨q”為真，則命題p，q都為真命題
D、“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知，函數f（x）=ax2+bx（a，b∈R），g（x）=lnx．函數f（x）的圖象能否恒在函數y=bg（x）的上方？若能，求a，b的取值范圍；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2alnx）+2ax-x2．       
（1）試確定函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性；
（2）設a＞0，若函數y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上有唯一零點，試求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sin2A+sin2C-
2
sinAsinC=sin2B．
（1）求B；
（2）若A=75°，b=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞2）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且ABC為正三角形．
（1）求ω的值；
（2）求函數f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某單位從一所學校招收某類特殊人才．對20位已經選拔入圍的學生進行運動協(xié)調能力和邏輯思維能力的測試，其測試結果如下表：
邏輯思維能力

運動協(xié)調能力		 一般 良好 優(yōu)秀
一般 2 2 1
良好 4 b 1
優(yōu)秀 1 3 a
例如，表中運動協(xié)調能力良好且邏輯思維能力一般的學生有4人．由于部分數據丟失，只知道從這20位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到運動協(xié)調能力優(yōu)秀的學生的概率為
3
10
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）從參加測試的20位學生中任意抽取2位，設運動協(xié)調能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學生人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N、E分別是AB、PC、CD的中點．
（1）求證：平面MNE∥平面PAD；
（2）求證：MN∥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義R在的函數f（x）=x|x-a|，其中a∈R，有如下判斷，
①無論a取任意實數，函數f（x）的圖象均過原點；
②若f（x）是奇函數，則a=0；
③當a＞2時，函數f（x）在區(qū)間（-∞，2]上的解析式是f（x）=-x2+ax；
④當a=1時，函數f（x）有最大值
1
4
；
⑤當a=2時，若函數y=f（x）-m有3個零點，則0＜m＜1．
其中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案