Question

若直線(xiàn)l₁：ax+2y+6=0與直線(xiàn)l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行或垂直，則a分別等于（　�。�

• A．-1，2
• B．-1，

  2

  3

• C．2，1
• D．

  2

  3

  ，-2

Answer 1

分析：利用兩直線(xiàn)垂直，斜率之積等于-1，列方程解出參數(shù)a的值；兩條直線(xiàn)平行傾斜角相等，即可求a的值．

解答：解：∵直線(xiàn)l₁：ax+2y+6=0與直線(xiàn)l₂：x+（a-1）y+a²-1=0互相垂直，
∴斜率之積等于-1，
∴

a

-2

•

-1

a-1

=-1，a=

1

2

，
又當(dāng)直線(xiàn)l₁：ax+2y+6=0與直線(xiàn)l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，
∵直線(xiàn)ax+2y+6=0的斜率存在，要使兩條直線(xiàn)平行，
必有

a

1

=

2

a-1

≠

6

a 2-1

解得 a=-1或2
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線(xiàn)平行的判定，考查兩直線(xiàn)垂直的性質(zhì)，兩直線(xiàn)垂直，斜率之積等于-1，用待定系數(shù)法求參數(shù)a．