(理科)若對(duì)于一切正實(shí)數(shù)x不等式
4+2x2x
>a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
分析:由題意得:對(duì)于一切正實(shí)數(shù)x不等式
4+2x2
x
>a恒成立,由于
4+2x2
x
=
4
x
 +2x
的最小值等于4
2
,可得a小于其最小值即可,從而求得答案.
解答:解:∵對(duì)于一切正實(shí)數(shù)x不等式
4+2x2
x
>a恒成立
由于
4+2x2
x
=
4
x
 +2x
≥2
4
x
×2x
=4
2

4+2x2
x
的最小值等于4
2
,可得a小于其最小值4
2
即可,
∴a<4
2
,
故答案為 a<4
2
點(diǎn)評(píng):本題考查查絕對(duì)值不等式的解法,基本不等式的應(yīng)用以及函數(shù)的恒成立問(wèn)題,求出
4+2x2
x
的最小值等于是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(理科)若對(duì)于一切正實(shí)數(shù)x不等式
4+2x2
x
>a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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