（2013•廣州二模）某輛汽車購買時的費用是15萬元，每年使用的保險費、路橋費、汽油費等約為1.5萬 元．年維修保養(yǎng)費用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報廢的最佳年 限（即使用多少年的年平均費用最少）是（　�。�
分析：設這輛汽車報廢的最佳年限n年，第n年的費用為an，依題意，可求得前n年的總費用Sn及年平均費用
Sn
n
，利用基本不等式即可求得這輛汽車報廢的最佳年限．
解答：解：設這輛汽車報廢的最佳年限n年，第n年的費用為an，則
an=1.5+0.3n，
前n年的總費用為：
Sn=15+1.5n+
0．3n2
2
+
0.3n
2
=0.15n2+1.65n+15．
年平均費用：
Sn
n
=0.15n+
15
n
+1.65≥2
0.15n×
15
n
+1.65=2
2.25
+1.65=4.65
當且僅當0.15n=
15
n
即n=10時，年平均費
Sn
n
取得最小值．
所以則這輛汽車報廢的最佳年限10年．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的應用，求得前n年的總費用Sn及年平均費用
Sn
n
是關(guān)鍵，考查分析運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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1anan+1
}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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