設(shè)函數(shù)f(x)=-cos2x-4t+4t3+t2-3t+4 ，x∈R，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)，
（Ⅰ）求g(t)的表達(dá)式；
（Ⅱ）討論g(t)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值。
解：（Ⅰ）

，
由于，
故當(dāng)sinx=t時(shí)，f(x)達(dá)到其最小值g(t)，即；
（Ⅱ），
列表如下：

由此可見(jiàn)，g(t)在區(qū)間和單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減小，
極小值為，極大值為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　�。�
A、（-3，1）∪（3，+∞）
B、（-3，1）∪（2，+∞）
C、（-1，1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，(x＜0)
-x+3，(x≥0)
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）=-1，求相應(yīng)x的值；
（3）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并說(shuō)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+1bx+c
是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）在一次人才招聘會(huì)上，有A、B、C三種不同的技工面向社會(huì)招聘．已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2 （允許受聘人員同時(shí)被多種技工錄用）．
（I）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積．
i） 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
ii）“設(shè)函數(shù)f(x)=3sin
(x+X)4
π，x∈R是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•上饒二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，(x≥0)
2，(x＜0)
，若f（4）=f（0），f（2）=-2．則函數(shù)F（x）=f（|x|）-|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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