已知|AB|=|AC|=6，且
AB
•
AC
=18，則△ABC的形狀是
 
．
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：依題意，△ABC為等腰三角形，又易求cosA=
1
2
，A=
π
3
，從而可得答案．
解答： 解：∵在△ABC中，b=c=6，∴△ABC為等腰三角形，
又bccosA=36cosA=18，
∴cosA=
1
2
，A∈（0，π），
∴A=
π
3
．
∴△ABC為等邊三角形，
故答案為：等邊三角形．
點評：本題考查三角形形狀的判斷，考查向量數(shù)量積的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
21
=1上的點P到一個焦點的距離為6，則點P到另一個焦點的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足az-i=a2（a∈R），則|z|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1=1，{an}的“差數(shù)列”的通項公式為3n，則數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，f（1）=2015，則f（103）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形MPNQ中，|
PQ
|=2，向量
PM
與
PQ
-
PM
的夾角為
3π
4
，向量
PN
與
QN
的夾角為
π
3
，則|
PN
|+|
MQ
|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為D，若?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為定義在D上的“保三角函數(shù)”，以下說法正確的是
 
．
①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角函數(shù)”
②若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域為[
2
，2]，則f（x）一定是R上的“保三角函數(shù)”
③f（x）=
1
x2+1
使其定義域上的“保三角函數(shù)”
④當t＞1時，函數(shù)f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角函數(shù)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=（x-a）2-2在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1-x≥0}，B={x|2x-3＜4}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＜5}
B、{x|x≤1}
C、{x|1≤x＜5}
D、{x|x≥5}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案