若（1+x）（2-x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011+a2012x2012，則a2+a4+…+a2010+a2012等于（　�。�
A、2-22011
B、2-22012
C、1-22011
D、1-22012
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)題意，令x=0，求出a0的值，令x=1，求出a0+a1+a2+…+a2011+a2012的值，
令x=-1，求出a0-a1+a2-…-a2011+a2012的值，從而求出a2+a4+…+a2010+a2012的值．
解答： 解：∵（1+x）（2-x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011+a2012x2012，
∴當(dāng)x=0時(shí)，1×22011=a0，即a0=22011；
當(dāng)x=1時(shí)，2×（2-1）2011=a0+a1+a2+…+a2011+a2012，
即a0+a1+a2+…+a2011+a2012=2；
當(dāng)x=-1時(shí)，0×32011=a0-a1+a2-…-a2011+a2012，
即a0-a1+a2-…-a2011+a2012=0；
∴2（a0+a2+a4+…+a2010+a2012=2+0=2，
∴a2+a4+…+a2010+a2012=1-a0=1-22011．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是利用特殊值，得出方程組，求出正確的結(jié)果來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=
3
3
x及直線l2：y=-
3
x，且l1與l2垂直，如圖所示，請表示出終邊落在直線l1與l2上的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為充實(shí)干部隊(duì)伍組織了一場面向全市的年輕干部招考，考試分為2部分，第一部分為筆試，第二部分為面試，筆試為在試題庫中任選4題作答，若答對3題，再從面試的3個(gè)項(xiàng)目中任選2項(xiàng)進(jìn)行測試，若2項(xiàng)面試都通過，則成功進(jìn)入后備干部人才庫；其他情況下，直接淘汰，若筆試中媒體答對的概率是
1
2
，面試中每項(xiàng)能通過的概率是
2
3
，且各次答題、面試都相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求某名考生能成功進(jìn)入后備干部人才庫的概率；
（Ⅱ）若筆試中每題答對10分，答錯(cuò)0分，面試中每項(xiàng)測試通過10分，不通過0分，求某名考生此次考試所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=
x2-1
+
1-x2
x-1
；
（2）y=
1
1-
1
|x|-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
π
6
-2x）+cos（2x+
π
6
）+sin（2x+
π
3
）-sin（
π
3
-2x）．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的值域；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且f（A）=1，a=1，試求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3名男生、4名女生按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排隊(duì)方法的種數(shù)．
（1）全體站成一排，男、女各站在一起；
（2）全體站成一排，男生必須站在一起；
（3）全體站成一排，男生不能站在一起；
（4）全體站成一排，男、女各不相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首屆重慶三峽銀行•長江杯乒乓球比賽于2014年11月14-16日在萬州三峽之星舉行，決賽中國家乒乓隊(duì)隊(duì)員張超和國家青年隊(duì)隊(duì)員夏易正進(jìn)行一場比賽．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽張超獲勝的概率為
2
3
，夏易正獲勝的概率為
1
3
，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的人獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒有影響．試求：
（1）比賽以張超3勝1敗而宣告結(jié)束的概率；
（2）令ξ為本場比賽的局?jǐn)?shù)．求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，-
3
），|
b
|=3，|2
a
-
b
|=
37
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
mx2-4mx+m+3
的定義域?yàn)镽，判斷函數(shù)g（x）=x2+2mx+1的零點(diǎn)情況．

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同步練習(xí)冊答案