【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，

(1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；

(2)若直線l的極坐標方程為，求曲線C上的點到直線l的最大距離．

【答案】（1）曲線的極坐標方程為，表示以為圓心，為半徑的圓.（2）最大距離為

【解析】

(1)先求得曲線C的標準方程可得到軌得到極坐標方程；（2）將直線的極坐標方程化為標準方程得到：，曲線上的點到直線的最大距離為，由圓心到直線的距離公式得到結果.

由得

兩式兩邊平方并相加，得.

所以曲線表示以為圓心，為半徑的圓.

將代入得，化簡得.所以曲線的極坐標方程為.

由，得，即，得.

所以直線的直角坐標方程為.

因為圓心到直線的距離.

所以曲線上的點到直線的最大距離為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，分別是橢圓的左、右焦點，過與軸垂直的直線交橢圓于點，且

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，問是否存在直線與橢圓交于不同的兩點，，且的垂直平分線恰好過點？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，三個函數(shù)的定義域均為集合．

（1）若，試判斷集合與的關系，并說明理由；

（2）記，是否存在，使得對任意的實數(shù)，函數(shù)有且僅有兩個零點？若存在，求出滿足條件的最小正整數(shù)；若不存在，說明理由．（以下數(shù)據(jù)供參考：，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形中，，，為的中點，.現(xiàn)把此五邊形沿折成一個的二面角.

(1)求證：直線平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為矩形，，，，、分別為線段、上一點，且，.

（1）證明：；

（2）證明：平面，并求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖．根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是（ ）

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】霧霾大氣嚴重影響人們的生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產品，策劃部制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損，經過市場調查，公司打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為和，可能的最大虧損率分別為和，投資人計劃投資金額不超過9萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過萬元．

Ⅰ若投資人用x萬元投資甲項目，y萬元投資乙項目，試寫出x，y所滿足的條件，并在直角坐標系內作出表示x，y范圍的圖形．

Ⅱ根據(jù)的規(guī)劃，投資公司對甲、乙兩個項目分別投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的倍，為側棱上的點.

（1）求證：；

（2）若平面，求二面角的大�。�

（3）在（2）的條件下，側棱上是否存在一點，使得平面.若存在，求的值；若不存在，試說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案