（12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

 

（1）由----①得----②，

①②得，

又a2=3,a1=1也滿足上式，∴an=3n-1；----------------3分

； -----------------6分

（2），

對(duì)恒成立， 即對(duì)恒成立，-----8分

令，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，--------------10分

，．----------12分

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
（II）求An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)，……，，……，按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列，記該數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題14分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有
（1）求、的通項(xiàng)公式；
（2）若，的前項(xiàng)和為，求；
（3）試比較與的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年湖南省瀏陽(yáng)一中高二上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）
數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)都有,則：
(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)；
(2)根據(jù)上述結(jié)果，歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
(3)求證：對(duì)任意都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

 

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