已知函數(shù)f(x)＝ex－kx，x∈R．

(Ⅰ)若k＞0，且對于任意x∈R，f(|x|)＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)＋f(－x)，求證：F(1)F(2)…F(n)＞(en＋1＋2)(n∈N*)

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由可知是偶函數(shù)．

　　于是對任意成立等價于對任意成立．

　　由得．

　　①當(dāng)時，．

　　此時在上單調(diào)遞增．

　　故，符合題意．

　　②當(dāng)時，．

　　當(dāng)變化時的變化情況如下表：

　　由此可得，在上，．

　　依題意，，又．

　　綜合①，②得，實數(shù)的取值范圍是．　7分

　　(Ⅱ)，

　　，

　　，

　　

　　由此得，

　　

　　故．　15分


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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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