（2013•南通二模）選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．
分析：利用柯西不等式，即可求得
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．
解答：解：∵正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，
∴（
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，
即
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
≥1
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
1
3
時(shí)，取等號(hào)
∴當(dāng)a=b=c=
1
3
時(shí)，
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求最小值，解題的關(guān)鍵是利用柯西不等式進(jìn)行求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）某籃球運(yùn)動(dòng)員在7天中進(jìn)行投籃訓(xùn)練的時(shí)間（單位：分鐘）用莖葉圖表示（如圖），圖中左列表示訓(xùn)練時(shí)間的十位數(shù)，右列表示訓(xùn)練時(shí)間的個(gè)位數(shù)，則該運(yùn)動(dòng)員這7天的平均訓(xùn)練時(shí)間為
72
72
分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）設(shè)實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1•x2•x3•x4•x5=729，則max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣M=
m0
n1
（m＞0）對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1，求矩陣M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：(x-2)2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓C1，C2的極坐標(biāo)方程及這兩個(gè)圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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