已知{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n(n+1)
（n∈N*），則{an}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先對其通項(xiàng)裂項(xiàng)，再代入前n項(xiàng)和Sn，通過各項(xiàng)相消即可求出Sn．
解答： 解：∵an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴Sn=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+(
1
n-1
-
1
n
)+（
1
n
-
1
n+1
）=1-
1
n+1
=
n
n+1

故答案為：
n
n+1
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列求和的裂項(xiàng)法，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．裂項(xiàng)法求和適用與數(shù)列的通項(xiàng)為分式形式，分子為常數(shù)，分母一般為某個(gè)等差數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的乘積．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2-
1
2n-1
，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求證：
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
＞-2（n∈N*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z1=（x-2）+yi與z2=3x+i （x、y∈R）互為共軛復(fù)數(shù)，則z1的代數(shù)形式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，E是DC中點(diǎn)，若
AE
•
DB
=
3
2
，則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，集合{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a2012+b2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-2sin40°cos40°
1-cos240°
-cos40°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓9x2+25y2=900上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離等于6，則P點(diǎn)到右焦點(diǎn)F2的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），g（x）=-ex．
（Ⅰ）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)h（x）=-g（x）-（a+1）x（a∈R），討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)k∈（
1
2
，1]，f（k）≥g（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（2，3）在不等式3x-2y+m≥0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m的取值范圍為
 
．

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