(14分)某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料,已知該廠每天需要飼料200公斤,每公斤飼料的價格為1.8元,飼料的保管與其他費用為平均每公斤每天0.03元,購買飼料每次支付運費300元.
(Ⅰ)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最;
(Ⅱ)若提供飼料的公司規(guī)定,當(dāng)一次購買飼料不少5噸時其價格可享受八五折優(yōu)惠(即原價的85%).問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件,請說明理由.
解析:(Ⅰ)設(shè)該廠應(yīng)隔天購買一次飼料,平均每天支付的總費用為…1分
∵飼料的保管與其它費用每天比前一天少200×0.03=6(元),
∴天飼料的保管與其它費用共是
………………4分
從而有 …………5分
………………7分
當(dāng)且僅當(dāng),即時,有最小值………………8分
即每隔10天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最小.
(Ⅱ)若廠家利用此優(yōu)惠條件,則至少25天購買一次飼料,設(shè)該廠利用此優(yōu)惠條件,每隔天()購買一次飼料,平均每天支付的總費用為,則
……………10分
∵
∴當(dāng)時,,即函數(shù)在上是增函數(shù)…………12分
∴當(dāng)時,取得最小值為,而 ……………13分
∴該廠應(yīng)接受此優(yōu)惠條件 ……………14分湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
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